已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值是3,则a=______.

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长倚阴书南
2020-04-13 · TA获得超过1198个赞
知道小有建树答主
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函数f(x)=|x+a|+|x-2|的几何意义是数轴上动点x到两个定点(-a)和2的距离,
如图,


要使函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值是3,
则|2-(-a)|=3,即2+a=±3,
所以a=-5或a=1.
故答案为-5或1.

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