Question

己知a，b是不全为0的实数，求证：关于X的方程3aX^2+2bx-（a+b）=0在（0，1）内至少

己知a，b是不全为0的实数，求证：关于X的方程3aX^2+2bx-（a+b）=0在（0，1）内至少一根

Answer 1

解构造函数y=3aX^2+2bx-（a+b）
欲证X的方程3aX^2+2bx-（a+b）=0在（0，1）内至少一根
则需证函数y=3aX^2+2bx-（a+b）的图像在（0，1）内至少与x轴有一个交点
即需证f（0）f（1）＜0
即f（0）=-a-b
f（1）=3a+2b-a-b=2a+b
即f（0）f（1）
=（-a-b）（2a+b）
=-2a²-3ab-b²
=-b²-3ab-2a²
=-（b+3a/2）²+1/4a²
即f（0）f（1）不一定小于0
即你的题目条件好像有问题。

追问

什么破方法

看不懂

用高中方法

拜托

追答

你还是高中生，这是标准的高一的解法，你连这个都不明，还学什么呀？

追问

你都错了，还说我

追答

你知道为什么就我一人答这题，就没人跟着解答了，原因他们同意我的做题方法，我的方法没错。