求解这道数学题,非常谢谢。
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解:因x^2-3x+1=0,△=9-4=5>0,因此方程有两根,x=0不是方程的根,所以两根都不为0.
把已知条件两边同时除以x,得x-3+1/x=0. 即x+1/x=3.........................................................(1)
所求的根号内的式子为x^2+1/x^2-2=x^2+1/x^2+2-4=x^2+2x*1/x +1/x^2-4=(x+1/x)^2-4.......(2)
又x+1/x=3, 代入(2)得:
9-4=5
所以所求结果为根号5
另:你可以利用求根公式,求出两个根,把这两个根分别代入所求的式子,最终两个结果也是根号5。
第一种方法简便,但不太好想出的,第二种常规,但计算可能会繁琐点。
如果满意,请采纳
把已知条件两边同时除以x,得x-3+1/x=0. 即x+1/x=3.........................................................(1)
所求的根号内的式子为x^2+1/x^2-2=x^2+1/x^2+2-4=x^2+2x*1/x +1/x^2-4=(x+1/x)^2-4.......(2)
又x+1/x=3, 代入(2)得:
9-4=5
所以所求结果为根号5
另:你可以利用求根公式,求出两个根,把这两个根分别代入所求的式子,最终两个结果也是根号5。
第一种方法简便,但不太好想出的,第二种常规,但计算可能会繁琐点。
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你可以用当ax2+bx+c=0是根为
-b+-√b2+4ac/2a来求根
-b+-√b2+4ac/2a来求根
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解:由×方一3x+1=0/
变形:x+x分之一=3两边平方变形:x方+x方分之一=7,代入原根式:根号5
变形:x+x分之一=3两边平方变形:x方+x方分之一=7,代入原根式:根号5
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首先提取公因式
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