Question

导数存在的充要条件是左导数=右导数，怎么还有人疑问？

发这个帖子很无奈，关键学数学学久了，总喜欢较真，怎么论坛还有人对这个命题有疑问？基础都这样了，还不听人家意见，下功夫看基础概念，还在那谈论的津津有味的？这个版的技术含量越来越低了，让人无奈的人太多，为了生命着想，以后少来为好。

Answer 1

上面说的态度不太好，我想说的是一个函数在某点连续，表明它在该点左右极限相等且等于该点的函数值。对导函数来说，导函数连续意味着f'(x)在x0的左右极限相等且等于f'(x0)。f'(x)在x0的左右极限怎么来的？是对f'(x)的函数表达式取正向负向趋近x0。而原函数的左右导数怎么来的？是按定义对x0处去极限。在x0点处 f'(x0)=左导数=右导数 说明f(x)在x=0点左连续和右连续，并不能说明f(x)的导函数在x=0点左极限=右极限=这点函数值

Answer 2

其实说了这么多 核心意思就是导数在定义的时候 第一句话就指出：假设f是定义在I内的函数，x，x1属于IΔx=x1-x趋近于0时如何如何然后左右导数就是在导数原定义的前提下 规定Δx趋近于0-就是左导数规定Δx趋近于0+就是右导数因此 你在计算左右导数的时候 也是需要求导那个点有定义的而不要理解成导函数那个点处的左右极限啊函数某点不可导 该点必然也是不存在左右导数的！

Answer 3

老牛同志啊 你看懂lz和我们想表达的是什么了吗？我们说的可是导数存在的充要条件我们所说的连续 说的是原函数！ 原函数连续是可导是谈论左右导数的前提条件！导函数连续不连续根本不是lz所要讨论的问题 完全是八竿子打不着的东西啊

Answer 4

lz又没点你的大名 何必跳出来让人对号入座呢？我们要尊重他说的正确的东西 至于人品什么的不去评论了考研考的是知识[em:40] 龚那个应该是笔误吧 例子还是没错的

Answer 5

我想请教下各位 全书P 57例2.22它求那个f ' +(x)= cos π/4 f ' _(x)= a我觉得好像是算成了导函数的左右极限该用定义算f ' +(x) f ' _(x)吧我是小白我承认，大家不吝赐教啊，嘿嘿