Question

有一个猜数字的逻辑题，我在百度上搜索到了答案，但是我觉得这个答案有问题啊，谁给我讲讲？

一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？这个题的答案是36,108,144，我觉得要是这个答案的话，c第一轮就能知道自己是144.第一轮的时候，C如果是72的话，B看见C是72，就会直接知道自己是108，所有排除C是72的可能，因此第一轮C就能知道自己是144了啊。

Answer 1

经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。

追问

不是说正整数吗？怎么还有0啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！0是正整数吗？？？？？？？？？？？

追答

0不是正整数，正整数从1开始

追问

那你这个分析里面的0怎么解释啊，要是0不是正整数，你还分析0这种情况干啥？？

追答

0 不是正整数，题目里规定三人都是正整数，所以，任何两个人的头上不能相等，不然第三者马上猜出来了

0 不是正整数，题目里规定三人都是正整数，所以，任何两个人的头上不能相等，不然第三者马上猜出来了

追问

我知道了，你根本就没看你给我的答案，你这个答案就是复制粘贴的.....

Answer 2

“每个纸条上都写了一个正整数”，没说是不一样的正整数啊
解释的好复杂，我来试着分析看看……
第一轮的看法：
A：我可能是36或252
B：我可能是108或180
C：我可能是72或144
以C的眼光看，如果C是72其他人第一轮的看法：
A：我可能是36或180
B：我可能是36或108
在这种情况下，由于B能看见A是36，如果自己也是36的话，C由于不可能是0，第一轮肯定能猜到自己是72，所以当C第一轮不知道自己的数字时，B就能在第二轮答出自己是108，与题设不符。
所以C在第二轮知道自己不是72而是144

Answer 3

不对啊！假如是你说的情况，如果C是72 ，那么B看到应该是一个36，一个72对吗？那他还是有两种可能呀—— 108或36 。他怎么就能知道不是36呢？