Question

已知函数y=-1/2x^2,y=-1/2x^2+2,y=-1/2x^2-2

在同一坐标系中分别画出它们的图像分别说出各个图像的开口方向，对称轴和顶点坐标试说出函数y=-1/2x^2+5可以由y=-1/2x^2如何变化而得

Answer 1

y=-1/2x^2,开口向下，对称轴是y轴，顶点(0,0)
y=-1/2x^2+2,开口向下，对称轴是y轴，顶点(0,2)
y=-1/2x^2-2,开口向下，对称轴是y轴，顶点(0,-2)
y=-1/2x^2向上移动5单位得到y=-1/2x^2+5
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Answer 2

y=x^2/2-2x=(x-2)^2/2-2
x>=2时，单调增
x<=2时，单调减
故：
当0＜x≤3时，函数的最小值为y(2)=-2，最大值为y(3）=9/2-6=-3/2
当3≤x＜5，函数的最小值为y(3)=-3/2没有最大值
当t≤x≤t+1时（t属于r），
(1)1<=t<=2时，最小值为g(t)=-2
(2)t<1时，最小值为g(t)=y(t+1)
(3)t>2时，最小值为g(t)=y(t)