Question

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根为0，求a的值。

Answer 1

因为方程的一个根是0，所以a²-1=0，解得a=±1；
因为方程是一元二次方程，所以二次项系数a-1≠0，所以a≠1，
所以a=-1。

Answer 2

x=0代入
（a-1）x²+x+a²-1=0
得a²-1=0
解得a=±1
因一元二次方程x²的系数不能为0,则a=1舍去,
所以,a=-1

Answer 3

因为一元二次，所以a不等于1，将x=0带入，得a²等于1，所以a=-1

Answer 4

一个根为0, 则此一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的两根之积为0，
所以 X1*X2= (a²-1)/(a-1) =a+1=0,
a=-1

Answer 5

将x=0带入方程，可得a^2-1=0，由方程是一元二次可得a-1不等于0，故可得a=-1