如图所示已知直线ab∥cd∠aep=∠cfq求证∠epm与∠fqm的关系
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证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠AEF=∠CFM（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠PEA=∠QFC（已知），
∴∠AEF+∠PEA=∠CFM+∠QFC（等式性质）．
即∠PEM=∠QFM．
∴PE∥QF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠EPM=∠FQM（两直线平行，同位角相等）．
∴∠AEF=∠CFM（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠PEA=∠QFC（已知），
∴∠AEF+∠PEA=∠CFM+∠QFC（等式性质）．
即∠PEM=∠QFM．
∴PE∥QF（同位角相等，两直线平行）．
∴∠EPM=∠FQM（两直线平行，同位角相等）．
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