Question

求详细过程，最好多种方法

Answer 1

证明：连接OE

∵AC是圆的切线，
∴OE⊥AC，
∵BC⊥AC，
∴OE∥BC，
∵O是BD的中点，
∴OE是△BFD的中位线，
∵OE∥BF，
∴∠DEO=∠EFB，
又∵∠ODE=∠OED，
∴∠ODE=∠BFD，
∴BD=BF；

(2)解：设⊙O的半径为R，则BD=2R，OD=OE=R  
∵OE∥BC，
∴△AOE∽△ABC，
∴OE/BC=AO/AB   R/12=(R+8)/(2R+8)

R₁=8，R₂=-6（舍去）
∴BF=BD=2R=16