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先由的图象关于点对称得将此式利用函数解析式代入,求实数的值;由得:考查此函数在时,的单调性,从而求得的取值范围.
解:由的图象关于点对称得,(分)所以在其定义域内有,(分)故,所以.(分)又时,函数表达式无意义,所以,此时.(分),(分)时,是减函数,值域为,(分)所以当时,的取值范围为.(分)
本小题主要考查函数单调性的应用,函数对称性的应用,对数函数的图象与性质等基础知识,解答的关键是运算求解能力,数形结合思想的应用.属于基础题.
解:由的图象关于点对称得,(分)所以在其定义域内有,(分)故,所以.(分)又时,函数表达式无意义,所以,此时.(分),(分)时,是减函数,值域为,(分)所以当时,的取值范围为.(分)
本小题主要考查函数单调性的应用,函数对称性的应用,对数函数的图象与性质等基础知识,解答的关键是运算求解能力,数形结合思想的应用.属于基础题.
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