Question

一道简单的数学题，高手请进！

如图，已知AB=AC，AD是BC边的中线。
（1）∠B=∠C
（2）AD平分∠BAC
（3）AD⊥BC
上述结论哪些正确？请选择一个证明。

Answer 1

（1）因为AB=AC。所以∠B=∠C（等腰三角形）
（2）因为AD是BC边的中线，所以BD=DC
因为BD=DC，AB=AC，AD=AD，所以△ABD≌△ACD
所以∠BAD=∠DAC，即AD平分∠BAC
（3）因为AB=AC，AD是BC边的中线，所以AD⊥BC（等腰三角形三线合一）

Answer 2

上述结论都正确
证明：
∵AD是BC边的中线
∴ BD= DC
AB=AC，AD共线
∴△ABD ≌ △ACD
∴∠B=∠C
∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC
∠ADB=∠ADC
∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC

Answer 3

三个结论都成立，∵AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰。所以（1）底角相等，∠B=∠C；（2）等腰三角形底边上的中线三线合一，所以AD是∠BAC的角平分线；（3）所以AD是底边BC上的高。
全手打，望采纳

Answer 4

都正确。因为ab=ac，ad=ad，bd=dc（由ad是中线可得），则三角形abd全等于三角形adc。前两个结论是对应的角当然都对了。第三个是因为∠adc=∠b+∠bad=1/2×180°

Answer 5

都正确啊~等腰三角形三线合一，边边边证明ABD和ACD全等呗~