Question

高中数学。帮我解释下这道题目。告诉我为什么就可以了！！特别是为什么5变6 a变a+1。。

Answer 1

第一、函数的最小值一定是一个具体的数。。。例如x^2+x^4+1≥1，且当x=0时，函数值为1，因此，1为函数的最小值！你不能说因为x^4+x^2+1≥x^4+1, 所以x^4+1为函数的最小值。
第二、按照你上面的思路，你或许这么看的
5+a+4/(a-1)≥5+2根号4a/(a-1)。当a=4/(a-1)时取等号。
诚然这个不等式是对的，但是由于右边不是定值，因此得到的不是最小值！！
第三、鉴于求函数的最小值时，得到的结果必须是一个数，因此利用均值不等式a+b≥2根号ab 求函数的最小值时，应该保证ab的乘积是一个常数！这就是为什么 将5+a写成 6+(a-1)

追问

太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！

Answer 2

这个题是运用配方法，结合均值定理解的，不知你是否明白
5=6-1
所以5+a+4/a-1=6-1+a+4/a-1=6+(a-1)+4/a-1
然后根据均值定理，列出不等式
条件条件解得答案。

Answer 3

∵5=6-1
∴5+a=6-1+a
即5+a=6+（a-1）

Answer 4

把（a-1）看做一个整体，则前面的5+a可以换算成6+（a-1）这样就有了答案上所写的结果，均值定理表达式是x+1/x=y，分母和前面的数要形式相同

Answer 5

为了利用定理：a+(1/a)>=2 ……（打不出来），但是这些老师课堂都有教，所以配成了这样的形式，5变成了6，a变成了a-1，而不是a+1，你看错了

Answer 6

5变6，a变a-1
为了和4/(a-1)一起使用均值定理。