Question

高一数学问题： 设A={x丨x=2 n次方,n∈N*},B={x丨x=2n,2∈N*},则A∩B= ？ A∪B= ？

我知道答案。但是这是一道解答题，我们老师说要把A的元素变成｛x x=2，2（n-1）次方｝才能说A属于B。为什么？求数学大神解答！！！

Answer 1

A∩B=A，A∪B=B，
你可以这样考虑：
由A，x=2^n, n∈N﹢,
∴A=﹛2,，4,，8,，16,，32.。。。﹜
由B，x=2n，n∈N﹢，
∴B=﹛2，4，6,，8,，10,，12,，14,，16.。。。﹜
A是B的真子集。
当然，老师也是正确的，
因为A：x=2^n=2×2^(n-1),
B：x=2n，
当然2^(n-1)包含于2n（n∈N﹢）。
结论相同。

Answer 2

老师错了吧，N*是正整数，A就是2,4,8,16，....的合集，B是2,4,6,8,10,12.....的合集，那么a就是属于b的，当然如果不是N*而是N那么老师是对的

Answer 3

应该是变成{x=0,x=2^n}吧？因为2的n次方中没有0

Answer 4

x x=2，2（n-1）次方，这是什么？