Question

关于高中数学抛物线的问题，TAT求各位大侠解答！！！

已知抛物线C的方程为 ,直线l: 轴的交点在抛物线C准线的右侧. (Ⅰ)求证:直线l与抛物线C恒有两个不同交点； (Ⅱ)已知定点 ,若直线l与抛物线C的交点为Q,R,满足 ,是否存在实数 , 使得原点 到直线l的距离不大于 ,若存在，求出正实数 的的取值范围；若不存在，请说明理由． 求详细过程和正确答案。。。分有点少。。主要是我实在没分了。。。

Answer 1

（1）联立y^2=px
和:x+y=m
得到x^2-（2m+p）x+m^2=0
求
△=（2m+p）^2-4m^2=p（p+4m）
因为直线l:
轴的交点在抛物线C准线的右侧，我们假设l临界时与准线交于x轴上一点，所以纵截距m的最小值应该取在l与准线相交时的纵截距，准线x=-p/4
即让l过（-4/p，0）这个点
在此求得m=-p/4
把求得的m带入△中
△=p（p-p）≥0
这是个临界的假设
m假设的最小值为-p/4
所以m实际应该大于-p/4
所以△＞0
所以它与C恒有两个交点
（2）没看懂是什么意思，你可以发图来