Question

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx2+5...

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx2+5x+a＜0的解集为_____．

Answer 1

解：∵不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜-2}，
∴a（x+3）（x+2）=ax2+5ax+6a＜0，
∴a=-1，b=-6，
所求不等式为-6x2+5x-1＜0，即-（3x-1）（2x-1）＜0，
∴（3x-1）（2x-1）＞0，
解得：x＜
1
3
或x＞
1
2
，
则不等式bx2+5x+a＜0的解集为{x|x＜
1
3
或x＞
1
2
}．
故答案为：{x|x＜
1
3
或x＞
1
2
}