Question

已知集合A={x|2x-4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求： （Ⅰ...

已知集合A={x|2x-4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求： （Ⅰ）A∩B； （Ⅱ）（CUA）∩B．

Answer 1

分析：求出A中不等式的解集，确定出集合A，
（Ⅰ）找出A与B的公共部分，即可求出两集合的交集；
（Ⅱ）由全集U=R，找出不属于A的部分，确定出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合．
解答：解：A={x|2x-4＜0}={x|x＜2}，B={x|0＜x＜5}，
（Ⅰ）A∩B={x|0＜x＜2}
（Ⅱ）∵A={x|x＜2}，全集U=R，
∴CUA={x|x≥2}，
则（CUA）∩B={x|2≤x＜5}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．