Question

已知函数的最小正周期为.()求的值;()当时,求函数的值域.

已知函数的最小正周期为. ()求的值; ()当时,求函数的值域.

Answer 1

()利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式,再根据它的周期为求得的值.
()由()得,根据及正弦函数的定义域和值域,求得函数的值域.
解:().(分)
函数的最小正周期为,,,解得.(分)
()由()得,,.(分)
当,即时,取最大值;(分)
当,即时,取最小值.(分)
函数的值域为.(分)
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,复合三角函数的周期性的应用,正弦函数的定义域和值域,属于中档题.