已知数列{an}中an+1=3ⁿ×an,a1=1,求{an}的通项公式

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种柔喻易真
2019-04-29 · TA获得超过3623个赞
知道大有可为答主
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两边除以an,得到an+1/an=3ⁿ,累乘法:a2/a1×a3/a2×a4/a3……×an/an-1=3的(1+2+3+4+....+n-1)次方,左边化简约分,右边指数部分为等差前n项求和。
得an/a1=3的(n²-ⁿ)/2的次方,a1=1,所以an=3的(n²-ⁿ)/2的次方
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