Question

已知方程（a-x)的平方=a(x的平方+x+a）—8a+16是关于x的一元二次方程

1）求a的取值范围2）若该方程的一次项系数为0，你能想出此方程的根吗？PS:要过程

Answer 1

（a-x)^2=a(x^2+x+a）—8a+16整理得到a^2-2ax+x^2=ax^2+ax+a^2-8a+16 即（a-1)x^2+3ax-8a+16=0①∵方程（a-x)的平方=a(x的平方+x+a）—8a+16是关于x的一元二次方程∴a-1≠0所以a的取值范围为{a/a≠1}.(2)若一次项系数为0，即3a=0,则a=0①式变为x^2-16=0 解得x=正负4

Answer 2

1) aa-2ax+xx=axx+ax+aa-8a+16(a-1)xx+3ax-8a+16=0a-1!=0a不等于1 2) 一次项系数为0，则a=0，原方程等价于 xx=16x=4或者-4

Answer 3

解：化简得 （1-a）x方-3ax+8a-16=0 1） 1-a≠0 a≠1 2） -3a=0 a=0 即x方-16=0 x=±4

Answer 4

方程整理为(a-1)x2+3ax-8a+16=0则a#1 一次项系数为零,方程化为-x2+16=0得x=正负4