Question

如图，∠B的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D，∠D=40°，则∠A等于

Answer 1

知识点：三角形外角定理：
∠ACE=∠A+∠ABC，∴∠A=∠ACE-∠ABC，
∠4=∠D+∠3，
∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE，
∴∠3=1/2∠ABC，∠4=1/2∠ACE，
∴∠D=∠4-∠3=1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2(∠ACE-∠ABC)
=1/2∠A。
∴∠A=2∠D=80°。