统计学中的方差公式是什么

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统计学中方差计算公式

设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式:

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

S^2=[(x1-x拔)2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

性质:

1、设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);

2、D(CX )=C2D(X ) (常数平方提取,C为常数,X为随机变量);

证:特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)

3、若X 、Y 相互独立,则证:记则

前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后为当X、Y 相互独立时,故第三项为零。

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紫耀星之轨迹
推荐于2017-09-25 · TA获得超过2954个赞
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统计学中方差计算公式为:

公式描述:

公式中x为平均数,n为这组数据个数,x1、x2、x3……xn为这组数据具体数值。


拓展:方差(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。

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hujianyang2010
2011-08-23 · TA获得超过1124个赞
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方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为
S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n
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百度网友321514b
2009-01-31 · TA获得超过243个赞
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方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

以上
边边
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季市刚刚
2011-04-07 · TA获得超过1591个赞
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方差用S²表示,平均数用m 表示,则x1,x2,……,xn的方差为
S²=[(x1-m)²+(x2-m)²+……+(xn-m)²]/n
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