如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证EB=FC
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∵CD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∵BD=CD，
∴RTΔBDE≌RTΔCDF(HL)，
∴BE=CF。
∴DE=DF，
∵BD=CD，
∴RTΔBDE≌RTΔCDF(HL)，
∴BE=CF。
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