Question

已知如图三角形abc d中ad平分角bac交于bc于点d点e在ad的延长线上be=bd

已知：如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于D,过点C作AD的垂线,交AD的延长线于点E,F为BC的中点,联结EF.
求证：EF‖AB

Answer 1

取AC中点G,连接EG.
Rt三角形ACE中,G是斜边AC的中点,因此∠GAE=∠AEG.
又有∠GAE=∠BAE,于是∠AEG=∠BAE,故AB//EG.
又G是AC中点,故EG与BC交于BC中点,也就是交于题中的F点.
也就是说直线EFG//AB.
故∠FED=∠BAD.
所以EF‖AB