Question

若x0是f(x)的极值点,则必有f'(x)=0

关于f(x)的极值的问题
(其中 x0 中 0 表示的是 x 的下标,其中 ' 表示导数符号
A：若x0为f(x)的极值点,则必有f'(x0)=0
B:若f'(x0)=0,则x0必为f(x)的极值点
C:若x0必为f(x)的极值点,可能f'(x0)不存在
D:若f(x)在（a,b）内存在极大值,也存在极小值,则极大值必定大于极小值
请判断以上对错,错误的请稍稍说明一下

Answer 1

A错
比如f(x)=|x|
x=0是极值
则导数不存在
B错
f(x)=x³
x=0时,f'(0)=0
但f'(x)=x²>=0,增函数,没有极值
C对
例子就是A中的
D错
极大值也有可能小于极小值