Question

matlab非线性优化的求解

function f=curvefun1(x,tdata)
f=x(1)*x(3)/（x(1)-x(2))*(exp(-x(2)*tdata)-exp(-x(1)*tdata))

tdata=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];
cdata=[15 32 38 41 41 40 35 35 28 25 24 20 20 18 17 14 11 10 9 6 6 4 3];
x0=[]
x=lsqcurvefit('curvefun1',x0,tdata,cdata)
f=curvefun1(x,tdata)
x0中应该填什么？我这个程序还有错误吗？

求指导啊

Answer 1

参考代码如下：

function zd
tdata=[0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16];
cdata=[15 32 38 41 41 40 35 35 28 25 24 20 20 18 17 14 11 10 9 6 6 4 3];
x0=[1 2 3];
opt=optimset('MaxFunEvals',1e5,'MaxIter',1e5);
x=lsqcurvefit(@curvefun1,x0,tdata,cdata,[],[],opt);
f=curvefun1(x,tdata);
plot(tdata,cdata,'b.-',tdata,f,'r:x')
legend('原始数据','拟合数据')

function f=curvefun1(x,tdata)
f=x(1)*x(3)/(x(1)-x(2))*(exp(-x(2)*tdata)-exp(-x(1)*tdata));

 

拟合结果如下图所示：

说明：

1. 这是一个拟合问题，也算是非线性优化的一种情况；

2. 根据拟合函数的形式看，有三个拟合参数，所以初值x0应该有三个元素，原则上可以任意选取，但不同的初值有可能会影响到结果。另外，从表达式看，x(1)和x(2)不能相同。这里取x0=[1 2 3]，拟合成功，从图中看效果还不错，结果为[2.0852  0.1655  50.0662]。

3. 函数curvefun1中的表达式有错，其中有一个全角括号。

4. 代码分成两部分，一部分用于定义拟合函数，另一部分是主程序。为了方便保存到同一个文件中，把主程序也定义为函数，并且放在代码的最前面。

5. 按照优化的默认参数设置，得到的结果不足以满足精度要求，所以，用optimset更改优化的设置。

6. 其它一些小的细节，比如是否在语句后加分号，不是大问题，稍微注意点就好。

写了不少，希望能帮到楼主。

Answer 2

这个貌似是非线性拟合吧？x0是function 定义的函数中变量x的初值，拟合效果的好坏与初值x0的选取有比较大的关系，程序基本没什么问题，设定初值，试一下哈