Question

打圈圈的那个式子怎么来的呢？

Answer 1

很简单：

I0=∫(0，π/2)dx=x|(0，π/2)=π/2-0=π/2 【注意：∫dx即∫1dx=x+C, 因为dx前面那个1是省略不写的，就像 1x写成x一样】

I1=∫(0，π/2)sinxdx=-cosx|(0，π/2)=-[cos(π/2)-cos0]=-(0-1)=1

基础知识：在初等函数中，积分与导数互为逆运算。例如 (x+C)'=1，C是常数，则 ∫dx=x+C。(cosx)'=-sinx，则∫-sinxdx=cosx+C 及 ∫sinxdx=-cosx+C