二十四小时时钟和分钟有多少次重合，分钟与秒钟呢？
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这是小学奥数中的钟表问题,其本质是追击问题.
分针比时针速度快,都做匀速圆周运动,所以分针可以周期性地赶上时针.
不妨把屏幕分成60格(每两个数字之间5格).
从零点开始,分针的速度v1=1格/分钟 时针的速度v2=(1/12)格/分钟
设经时间t两针相遇，有 v1*t-v2*t=60N (N=0,1,2……)
∴ t= (720/11)N 即 他们每格65又5/11分钟相遇一次
∴ 总的相遇次数=24*60/(720/11)=22次
分针比时针速度快,都做匀速圆周运动,所以分针可以周期性地赶上时针.
不妨把屏幕分成60格(每两个数字之间5格).
从零点开始,分针的速度v1=1格/分钟 时针的速度v2=(1/12)格/分钟
设经时间t两针相遇，有 v1*t-v2*t=60N (N=0,1,2……)
∴ t= (720/11)N 即 他们每格65又5/11分钟相遇一次
∴ 总的相遇次数=24*60/(720/11)=22次
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vip星秒光电
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