Question

高一数学题 帮忙

某人有四把钥匙,其中两把能打开门,现随机的取1把钥匙试着开门,不能开门就扔掉.,问第二次打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是多少 假设有5个条件很类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5个人仅有3个被录用。如果5个人被录用的机会相等，分别求下列事件的概率：
（1）女孩K得到一个职位
（2）女孩K和S各得到一个职位
（3）女孩K或S得到一个职位 详细过程吖

Answer 1

第一次打不开第二次打开的概率是1/2×2/3=1/3
如果第一次不扔掉概率是1/2×1/2=1/4 C5（3）＝10
1、女孩K得到一个职位 就是说，选出的3个女孩中有一个是k，那么另外两个从剩下4个中选取，可能性为C4（2）＝6 所以概率为P＝C4（2）/C5（3）＝3/5
2、女孩K和S各自得到一个职位，就是说，选出的3个女孩中有两个是k和s，那么另外一个从剩下3个中选取，可能性为C3（1）＝3 所以概率为P=C3(1)/C5(3)=3/10
3、K和s两个人都没有得到职位的概率为：1/C5(3)＝1/10（因为可能性只有1种，其他3个得到职位） 至少有一个得到职位的概率则为：1-1/10＝9/10
K或s得职位的事件为独立事件。
所以女孩K或S得到一个职位的概率就是k和s中至少有一个得到职位的概率再减去同时获得职位的概率（上面2已经求得）
即；P＝9/10－3/10＝6/10=3/5