Question

已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是______；表面积是______

已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是______；表面积是______．

Answer 1

解：由三视图判断几何体为三棱锥，且其中两个侧面垂直于底面，底面为直角三角形，棱锥的高为1，
由正视图与侧视图知底面三角形的两直角边长都为，
∴棱锥的侧面的斜高为1+12=62，
∴棱锥的表面积为12×1×1+12×1×1+12×1×1+12×2×62=3+32，
∴棱锥的体积V=13×12×1×1×1=16．
故答案是16，