Question

1.如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2，那么x1+x2=____，x1x2=____这个结论称为根与系数的

关系定理也称为韦达定理。
2.一元二次方程的求根公式是：_______即:x1=_______x2=_______
x1+x2=_______+________ x1x2=_________________
=_____________ =_________________
=______________ =_____________
3.利用一元二次方程根与系数的关系,求3x²+3x-1=0两根的
1.平方和 2.倒数和 3.立方和 4.差的绝对值

Answer 1

（1）如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2，那么x1+x2=_-b/a___，
x1x2=_c/a___   这个结论称为根与系数的关系

2.一元二次方程的求根公式是：__x=[-b±√(b²-4a)]/2a_____
即:x1=_[-b+√(b²-4a)]/2a______
x2=___=[-b-√(b²-4a)]/2a____

x1+x2=__[-b+√(b²-4a)]/2a_____+_____[-b-√(b²-4a)]/2a___                                       x1x2=_________________
         =_____________                                                    =_________________
        =______________                                                   =_____________

这里不好写，你参考：http://baike.baidu.com/link?url=sTs-jl2_ggsc4ocpHR8tw3U6ct2a7tJaC754_Dp4ft2k3uCfGR9P639kBg8BnVUG

Answer 2

X1= (-b+√b^2-4ac)/2a ，X2= (-b-√b^2-4ac)/2a

1.X1+X2=（-b+√b^2-4ac)/2a+（-b-√b^2-4ac)/2a

所以X1+X2=-b/a

2.X1X2= [（-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[（-b-√b^2-4ac﹚÷2a]

所以X1X2=c/a

（补充：X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1·X2=(-b/a)^2-2c/a=(b^2-2ac)/(a^2))

（扩充）

3.X1-X2=（-b+√b^2-4ac)/2a-（-b-√b^2-4ac)/2a

又因为X1.X2的值可以互换，所以则有

X1-X2=±【（-b+√b^2-4ac)/2a-（-b-√b^2-4ac)/2a】

所以X1-X2=±（√b^2-4ac）/a