Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,得到△A′B′C

若斜边A′B′经过原来点B的位置，求∠BDC

Answer 1

抱歉，今天刚刚看到你的求助，现在做出解答。

【参考答案】

根据题意，△ABC≌△A'B'C
∴BC = B'C ,∠A'CB'=∠ACB=90°
∠B'=∠ABC = 60°
∴△BCB'是等边三角形
∴ ∠BCB'=60°
又∵∠BCA' = ∠A'CB' - BCB' = 90°-60° = 30°
∴∠BDC=180°-30°-60°=90°

有不理解的地方欢迎追问。。。

Answer 2

∵B在A'B'上 且△A'B'C'是ABC旋转所得
∴BC = B'C 又∵∠B'=∠ABC = 60°
∴△BCB'是等边三角形 即 ∠BCB'=60°
∵∠A'CB' = ∠ACB = 90°
∴∠BCD = ∠A'CB' - BCB' = 90°-60° = 30°
∵三角形内角和180°

∴∠BDC = 180°-∠ABC - ∠BCD = 180°-60°-30° = 90°