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物理液体压强问题
两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒糟(ρ水>ρ洒精),将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中,且均无液体溢出,这时水和酒精对容器底部的压强大小...
两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒糟(ρ水>ρ洒精),将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中,且均无液体溢出,这时水和酒精对容器底部的压强大小相等,则可以确定
A.甲球的质量大于乙球的质量。 B.甲球的质量小于乙球的质量。 C.甲球的体积大于乙球的体积。 D.甲球的体积小于乙球的体积
我知道答案是D。但是放进固体之后,P=肉gh的公式也能通用吗?而且为什么压强与球的质量无关呢?球在柱形容器底部不是会因重力对底部产生相等的压力吗?为什么不可以用G总除以S做? 展开
A.甲球的质量大于乙球的质量。 B.甲球的质量小于乙球的质量。 C.甲球的体积大于乙球的体积。 D.甲球的体积小于乙球的体积
我知道答案是D。但是放进固体之后,P=肉gh的公式也能通用吗?而且为什么压强与球的质量无关呢?球在柱形容器底部不是会因重力对底部产生相等的压力吗?为什么不可以用G总除以S做? 展开
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你的想法很好。对于这道题,压强的两个公式P=F/S和P=hρg都适应。因为所装液体的容器是壁竖直的圆柱体。它们装了质量相同的水和酒精,容器底部所受压强相等,即P=F/S=mg/S(m和S都相同)只是酒精的高度比水的高度大。当分别放入甲乙两球后,这时水和酒精对容器底部的压强大小相等,这时P=F/S=G/S仍有可能适用。P=G/S ,根据P1=P2则有(G水+G甲)/S=(G酒+G乙)/S,所以有可能 G甲=G乙(悬浮)
从而也可知甲球密度=水的密度,乙球的密度=酒精的密度,当然甲的体积小于乙的体积才可质量相等。(这是该题答案)
甲乙两球的质量相等。可见不是与球的质量无关,而是此题没有质量相等这一项答案。
不过一般情况下,液体内部的压强只可用P=hρg来判断时,这压强就与液体的质量和放入其中的物体的质量均无关。如图所示,因为这时液体对容器底部的压力不等于液体的重力了。
追问
1.为什么甲乙一定是悬浮在水中呢? 2.老师说原来P相等,把球放进去后P也相等,由P=肉gh,ρ水>ρ洒精,得知△h甲<△h乙因而甲球的体积小于乙球的体积。这我听得懂,但是把球放进去后不能用P=肉gh做吧?按照推导公式的思路(G液+G甲)/S不能得到P=肉gh啊
追答
回答你的第1个问题
1、只有悬浮时甲乙物体的重力才直接压在液体上面,此时液体对底部的压力F才等于G液+G物。如果下沉到了液体底部,甲乙的重力就会一部分压在液体上,一部分直接压在容器上了。此时液体对底部的压力F不等于G液+G物了;分别压在液体上和压在容器上的压力大小在题目中无法判断出来,所以只可有P=hρg来判断。你的题中是使甲乙物体浸没在液体中,所以不可能是漂浮。
2、公式P=hρg是由公式P=F/S推导出来的,它是利用液体装在圆柱体(长方体、正方体等柱体)它们的侧壁不能承受液体的重力,此时液体对容器底部的压力等于液体的重力,容器的每一个水平横截面均相等而推出的。如P=F/S=G/S=mg/S=Vρg/S=Shρg/S=hρg。
(G液+G甲)/S中有固体G甲当然无法推导出P=hρg。但是物体浸没在液体中的物体它排开液体,使液面升高,它排开多少液体就相当于在容器中加了多少液体的重力,所以容器底部所受到的液体压强增大。
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你的想法是对的,但此题考的是有关压强的知识。
球进去后它与容器底部只有一个点或极小的一个面接触,只有此点(面)承受了球的直接压力(球的重力减浮力),容器底部的其他部位承受的还是液体的压强。
此题考的是有关压强的知识,压强P=ρgh,由于放入球后,球排开了液体(水和酒精),使h变大了,而两容器底部的压强仍然大小相等,说明h水增加得少一些(因为p水比酒精大),即水中的球排开的水少一些,说明其体积小一些。
这里,压强与球的质量无关,仅与球的体积有关,球的重力由浮力和与容器底部的接触点(面)承担了,只是它的体积使液面高度发生变化带来了压强的变化
球进去后它与容器底部只有一个点或极小的一个面接触,只有此点(面)承受了球的直接压力(球的重力减浮力),容器底部的其他部位承受的还是液体的压强。
此题考的是有关压强的知识,压强P=ρgh,由于放入球后,球排开了液体(水和酒精),使h变大了,而两容器底部的压强仍然大小相等,说明h水增加得少一些(因为p水比酒精大),即水中的球排开的水少一些,说明其体积小一些。
这里,压强与球的质量无关,仅与球的体积有关,球的重力由浮力和与容器底部的接触点(面)承担了,只是它的体积使液面高度发生变化带来了压强的变化
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分析:
由题意知液体体积不同,质量相同,则密度小的体积大,V水<V酒精,现在两液体对相同圆柱形容器底的压强相等,
由于压强P=ρgh,则h酒精>h水,放入球后水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强,从而可推知甲的体积小于乙的体积.
解答:
解:由题干可知水和酒精的质量相同,底面积相同,则对圆柱形容器底的压强相同,又因为水的密度大与酒精的密度,所以V水<V酒精,由于压强P=ρgh,则h酒精>h水,
两实心球完全浸没在液体中,水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强,液体对容器底部的压强P=ρgh,
所以ρ水gh水′<ρ酒精gh酒精′,因为ρ水>ρ酒精,所以h水′<h酒精′;
因为底面积相等,所以甲球排开水的体积小于乙球排开的酒精的体积,也就是说甲球的体积小于乙球的体积.
因为不知道甲球和乙球的密度关系,所以无法判断二者的质量关系.
故选D.
由题意知液体体积不同,质量相同,则密度小的体积大,V水<V酒精,现在两液体对相同圆柱形容器底的压强相等,
由于压强P=ρgh,则h酒精>h水,放入球后水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强,从而可推知甲的体积小于乙的体积.
解答:
解:由题干可知水和酒精的质量相同,底面积相同,则对圆柱形容器底的压强相同,又因为水的密度大与酒精的密度,所以V水<V酒精,由于压强P=ρgh,则h酒精>h水,
两实心球完全浸没在液体中,水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强,液体对容器底部的压强P=ρgh,
所以ρ水gh水′<ρ酒精gh酒精′,因为ρ水>ρ酒精,所以h水′<h酒精′;
因为底面积相等,所以甲球排开水的体积小于乙球排开的酒精的体积,也就是说甲球的体积小于乙球的体积.
因为不知道甲球和乙球的密度关系,所以无法判断二者的质量关系.
故选D.
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三个球质量相同,所以V铜<V铁<V铝
浸没后液面一样高,所以V铜+V甲=V铁+V乙=V铝+V丙
所以V甲>V乙>V丙
因为三种液体质量相同,所以密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙
液体对容器底的压强P=ρ液gh
g和h相同
所以
p甲<p乙<p丙
浸没后液面一样高,所以V铜+V甲=V铁+V乙=V铝+V丙
所以V甲>V乙>V丙
因为三种液体质量相同,所以密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙
液体对容器底的压强P=ρ液gh
g和h相同
所以
p甲<p乙<p丙
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