Question

初三数学。第三题求解

Answer 1

设某一直角边为x，另一直角边为2-x，斜边为y。
根据勾股定理有，y=根号（x^2+ (2-x)^2）=根号（2x^2-4x +4）
这是个一元二次方程，呈现为抛物线形状，开口向上，到x=-(-4)/(2*2)=1时，抛物线处于最低点，即此时y最小，斜边长度最小。
斜边长达到最小值（根号2）时两条直角边的长是1

追问

太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！

Answer 2

y2=x2+(2-x)2=2(x-1)2+2
所以，当x=1时，y最小，此时y2=2，y=根号2

（各种符号不知道怎么打，凑合着看吧）

Answer 3

先设一条边长为x，则另一条边长为2-x。斜边为y。所以有y²=x²+(2-x)²=2x²-4x+4=2（x-1）²+2
即y也就是斜边最小值为根号2。
当斜边为根号2时，2（x-1）²=0所以x=1

Answer 4

用勾股定理吧