已知a,b,c为某三角形的三边长,试化简:|a+b+c|+|a-b+c|+|a-b-c|
2个回答
2013-09-13
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a+b+c是正数
a+c>b 所以a-b+c是正数
b+c>a所以a-b-c是负数
原式=a+b+c+a-b+c+c+b-a=a+b+3c
a+c>b 所以a-b+c是正数
b+c>a所以a-b-c是负数
原式=a+b+c+a-b+c+c+b-a=a+b+3c
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2013-09-13
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因为三角形的任意两条边大于第三条边
所以 原式=a+b+c+a-b+c+b+c-a=a+b+3c
所以 原式=a+b+c+a-b+c+b+c-a=a+b+3c
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