如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f

三角形ABC中,角A=90度,D是BC的中点,DE垂直于DF交AB,AC于E、F点,求证:EF*=BE*+CF*用初三的办法做... 三角形ABC中,角A=90度,D是BC的中点,DE垂直于DF交AB,AC于E、F点,求证:EF*=BE*+CF*
用初三的办法做
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千分一晓生
推荐于2017-12-16 · TA获得超过13.9万个赞
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如图,延长ED至G,使DG=DF,连结BG、EG,

∵DE垂直平分FG,

∴EF=EG,

由△CDF≌△BDG得CF=BG,∠C=∠DBG,

又∵∠C+∠ABC=90°,

∴∠ABG=90°,

∴EG²=BE²+BG²

∴EF²=BE²+CF²

 

有疑问,请追问;若满意,请采纳。谢谢!

度啊啊的那些话
2013-10-05 · TA获得超过838个赞
知道答主
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连结AD、EF,因为三角形BDE全等与三角形ADF(角角边),所以BE=AF,同理CF=AE.因为AF2+AE2=EF2,所以BE2+FC2=EF2
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