Question

关于初中一元二次方程问题

Answer 1

由题意可知，a^2+1是大于0的，所以此方程是一元二次方程。
因为有实数根，所以根的判别式是大于等于0的，即[2(a+b)]^2-4*（a^2+1)*(b^2+1)>=0
化简可得：a^2b^2-2ab+1<=0即：（ab-1）^2<=0
由于完全平方数的非负性，所以ab-1=0即：b=1/a
又因为-3<a<-1所以b的取值范围是：-1<b<-1/3

Answer 2

由题意可知，a^2+1是大于0的，所以此方程是一元二次方程。
因为有实数根，所以根的判别式是大于等于0的，即[2(a+b)]^2-4*（a^2+1)*(b^2+1)>=0
化简可得：a^2b^2-2ab+1<=0即：（ab-1）^2<=0
由于完全平方数的非负性，所以ab-1=0即：b=1/a
又因为-3<a<-1 将b带入，得：-1<b<-1/3