已知两非零向量,满足,,则向量,夹角的最大值是_________.

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隋秋范姜若云
2020-02-06 · TA获得超过3609个赞
知道小有建树答主
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设向量,夹角为,由余弦定理求得,再利用基本不等式求得取得最小值,即可求得
的最大值.
解:两非零向量,满足,,设向量,夹角为,
由于非零向量,以及构成一个三角形,设,则由余弦定理可得
,解得,当且仅当时,取得最小值为,
角取得最大值为,
故答案为.
本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,余弦定理以及基本不等式的应用,属于中档题.
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