Question

求解答！！！详细过程！！

Answer 1

解：（1）当a=2时
f(x)-f(x-1)＞2x-1可以化简为：1/[x(x-1)]＜0
即0＜x＜1
（2）由于f(-x)=x²- a/x 而f(x)=x²+ a/x
令f(-x)= f(x)得a=0，即当a=0时f（x）为偶函数
令f(-x)= -f(x)得a无解，
综上，当且仅当a=0时f（x）为偶函数
当a≠0时，f（x）非奇非偶

追问

第二问怎样得到a＝0？

追答

偶函数满足f(-x)= f(x)，奇函数满足f(-x)= -f(x)
先假设原函数为偶函数满足f(-x)= f(x)，代入得 x²- a/x = x²+ a/x
化简得- a/x =a/x移项得：2a/x=0 ,而x≠0，所以a=0
再假设原函数为奇函数满足f(-x)=- f(x)，代入得 x²- a/x = -x²- a/x，化简得：
2x²=0 即 x=0，而而题目给定x≠0，所以a无解
。。。。

追问

嗯，知道了，谢谢

追答

不客气。。。