Question

将一张正方形的纸对折一次后打开,纸被折痕分为2部分

将一张正方形纸对折5次后打开,折痕把这张纸平均分成了（）份,每份是这张纸的（）/(),8份是这张纸的（）
/（）,5个4份是这张纸的（）.

Answer 1

你好，将一张正方形的纸，对折一次后打开纸，被折成两个部分，如果对折5次的话，就是2的5次方，这个正方形被折痕分为了32份。每份的面积都是正方形面积的1/32，如果是其中的8份面积，是1/4。5个4份的面积，就是原来面积的5/8。
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

Answer 2

我国采用国际标准，按照纸张幅面的基本面积，把幅面规格分为A系列、B系列和C系列，规定以A0、A1、A2、B1、B2......等标记来表示纸张的幅面规格。幅面规格为A0的幅面尺寸为:841mm×1189mm，幅面面积为1平方米;B0的幅面尺寸为1000mm×1414mm;C0的幅面尺寸为917mm×1297mm，幅面面积为1.2平方米;复印纸的幅面规格只采用A系列和B系列。其中A3、A4、A5、A6和B4、B5、B6七种幅面规格为复印纸常用的规格。

许多国家使用的是ISO 216国际标准来定义纸张的尺寸，此标准源自德国。

在1922年通过，定义了A、B、C三组纸张尺寸，其中包括知名的A4纸张尺寸，C组纸张尺寸主要用于信封。

另外国内还有很多非标准尺寸，比如中国移动等公司使用的业务受理登记单等，尺寸是190mm*265mm,在复印机自动选纸时要注意很容易出错。

现以我们常用的A系列纸张为例。

版面的大小称为开本，开本以全张纸为计算单位，每全张纸裁切和折叠多少小张就称多少开本。我国习惯上对开本的命名是以几何级数来命名的，全张纸对折后的大小为对开（也叫2开即A1），再对折为4开（A2），再对折为8开（A3）纸,再对折为16开（A4），再对折为32开（A5），再对折为64开，以此类推。

同样，把全纸张平分为三张为三开，三开再平分三张为六开，以此类推便有十二开……九十六开……。

787×1092毫米平板原纸尺寸是我国当前文化用纸的主要尺寸，国内现有的造纸、印刷机械绝大部分都是生产和适用此种尺寸的纸张。

850×1168毫米的尺寸是在787×1092毫米25开的基础上为适应较大开本需要生产的，这种尺寸的纸张主要用于较大开本的需要，所谓大32开的书籍就是用的这种纸张。

880×1230毫米的纸张比其他同样开本的尺寸要大，因此印刷时纸的利用率较高，型式也比较美观大方，是国际上通用的一种规格。

所以根据选用原纸尺寸的不同就有大16开,正度16开等等之说。

Answer 3

折一次，表示把正方形平均分成了2份；对折2次，就把正方形平均分成了4份；再对折一次，表示把正方形平均分成了8份，…，从中得出规律：对折次数为n，折成的份数就为2n，每份是这张纸的
1
2n
，据此解答．
解答：解：
对折次数 1 2 3 4 5
平均分成的份数 2 4 8 16 32
每份是这张纸的几分之一
1
2

1
4
1
8

1
16

1
32

发现规律：对折次数为n，折成的份数就为2n，每份是这张纸的
1
2n
．将一张正方形纸对折5次后打开,折痕把这张纸平均分成了（32）份,
每份是这张纸的（1）/(32),
8份是这张纸的（1）/（4）,
【5个4份就是20份了】,
5个4份是这张纸的（5）/(8).

Answer 4

将一张正方形纸对折5次后打开,折痕把这张纸平均分成了（32）份,
每份是这张纸的（1）/(32),
8份是这张纸的（1）/（4）,
【5个4份就是20份了】,
5个4份是这张纸的（5）/(8).

Answer 5

题目内容

拿一张正方形纸，对折、再对折…每对折一次，就把纸打开，看看折痕把这张纸分成了多少份，每份是这张纸的几分之一，记在下面的表格里．
对折次数 1 2 3 4 5
平均分成的次数
每份是这张纸的几分之一
你可以发现什么规律？
试题答案
分析：对折一次，表示把正方形平均分成了2份；对折2次，就把正方形平均分成了4份；再对折一次，表示把正方形平均分成了8份，…，从中得出规律：对折次数为n，折成的份数就为2n，每份是这张纸的
1
2n
，据此解答．
解答：解：
对折次数 1 2 3 4 5
平均分成的份数 2 4 8 16 32
每份是这张纸的几分之一
1
2

1
4
1
8

1
16

1
32

发现规律：对折次数为n，折成的份数就为2n，每份是这张纸的
1
2n
．
点评：此题考查了学生实际操作以及在操作中探索规律的能力