Question

第10题求详细过程！！！！

Answer 1

楼主你好！很高兴为你解答：
依照题意有：a(n+1)也满足通项公式，所以：
a(n+1)=(n+1)*(9/10)^n+1 (n>=1)
a(n+1)/an=[(n+1)/n]*9/10=(1+1/n)*9/10，
只有在a(n+1)/an>=1时，数列才是递增的，也就是(1+1/n)*9/10>=1，即n<=9时，数列递增；
当a(n+1)/an<1时，即n>9时，数列递减。
所以an有最大项，存在于n=9时，此时a(n+1)/an=1，a(9)=9*(9/10)^9，为所求最大项。
n=9时，(1+1/n)*9/10=1，也就是说此时数列不增不减，a(9)=a(10)=9*(9/10)^9 同为所求最大项。
做到这里，顺带就给楼主一起算下a(10)吧~
a(10)=10*(9/10)^10=(10/9)*[ 9*(9/10)^9] *(9/10)
式子中间就是a(9)的表达式，左右两边的10/9和9/10相互抵消，所以 a(9)=a(10)=9*(9/10)^9。
不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~