Question

求向量组的秩的方法

下面是我所学自考书上的定理。我觉得求行向量的秩的时候，它的结论不恰当，请老师帮我看下。如下图：

请老师指点，万分感谢！！

Answer 1

这儿有个东西需要提一下：
书上一般规定，向量都是列向量，除非特别说明的。
所以
为了个这个规定吻合，它的向量尽量用列向量表示，
因而
a1,....,am都写成了转置的形式。
你那个也是正确的。行向量组的秩和列向量组的秩是相等的，但不合规范。

Answer 2

把它们列成矩阵，通过交换行列使第一行第一列的元素不为0，然后消掉第一列所有不为0的数，再通过变换使第二行第二列的元素不为0，(不可以交换第一行第一列)，再如之前所述，反复进行，直至最后一行，然后有几个不为0的行，秩就为几。

Answer 3

如果说没有规定为是n维行向量的话是可以这么写的，向量本身部分行、列向量，但如果规定了是矩阵行向量，就要和规定保持一致。