Question

这种题怎么看？

我看取值范围有什么有的取负二分之派到二分之派 有的是二分之派到二分之三派 这是怎么看出来的

Answer 1

注意：你在这里所说的取值范围，是自变量x的，不是因变量即函数y的

你看：sin(2x-π/3) 与 sinα 比较，有 α=2x-π/3

正弦sin函数自变量取值范围 在 α∈(-π/2, π/2) 单调递增，等同于 2x-π/3∈(-π/2, π/2) 单调递增，不同的是，前者的自变量是α，是α∈(-π/2, π/2)，后者的自变量是整个2x-π/3，是2x-π/3∈(-π/2, π/2)。

但是，2x-π/3中的x才是真正的自变量，但它却只能由2x-π/3∈(-π/2, π/2)才能求出来，这样变成 2x∈(-π/6, 5π/6) 从而得出 x∈(-π/12, 5π/12)

所以，你问的“有的是二分之派到二分之三派”实际上是转换后得出来的 真正的自变量的取值范围