【初二数学题】在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且BD=1,CD=2...

【初二数学题】在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且BD=1,CD=2,AD垂直于AC,求角C的度数.角C应该等于30度吧,可怎么证明?问题的正确答案是这样的：... 【初二数学题】在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且BD=1,CD=2,AD垂直于AC,求角C的度数. 角C应该等于30度吧,可怎么证明? 问题的正确答案是这样的：过A做三角形ABC的高AH（交BC于H点），由于AB=AC，且BD=1，CD=2，所以DH=0.5；三角形ADH与三角形CDA相似，所以有：DH:AD=AD:CD，即：0.5:AD=AD:得到AD=1；在直角三角形ACD中，角C所对的边AD等于斜边CD的一半，所以：角C=30度。展开

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於寻圣梅花
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由题意得：角b=角c
设角bad为角1
根据外角的定义,角adc=角b+角1
又
角adc=180度-90度-角c（三角形内角和）
即
2角b=90度+角1
根据三角形内角和为180度的性质,
在三角形abc中,角b+角c+角1+90度=180度
即
90度+角1=180度-2角b
角b=45度
所以角c=45度