Question

求幂级数∑(n+1)/n x^n 的收敛半径 和收敛区间

∑下面是n=1，上面是n，写一点过程，拜谢

Answer 1

收敛半径R=lim(n->∞) an/a(n+1)
=1 ，其中an=(n+1)/n,an+1=(n+2)/(n+1)
从而
收敛区间为（-1,1）.

追问

收敛区间为什么是（-1,1）请简单介绍一下 谢谢

追答

收敛区间即为（-R,R）
收敛域要补上收敛的端点，本题也是（-1,1）.