如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三...
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18厘米的等边三角形,求该梯形的中位线长....
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18厘米的等边三角形,求该梯形的中位线长.
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∵
等边△ACD的周长为18cm
∴
边长AC=AD=CD=6cm
∠CAD=60°
∵
梯形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=90°
∴
∠BAD＝90°
∴
∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30°
∴
在直角△ABC中,BC=½AC=½×6=3cm
∴
梯形中位线=½（AD+BC）=½（6+3）=4.5cm
等边△ACD的周长为18cm
∴
边长AC=AD=CD=6cm
∠CAD=60°
∵
梯形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=90°
∴
∠BAD＝90°
∴
∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30°
∴
在直角△ABC中,BC=½AC=½×6=3cm
∴
梯形中位线=½（AD+BC）=½（6+3）=4.5cm
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