Question

某次竞赛60名获奖原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人0。现在一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人.问

调整后,一等奖平均分降低3分,二等奖平均分降低2分,三等奖平均分降低1分.如果原来二等奖比三等奖平均分多7分,求调整后一等奖比三等奖平均分多几分?

Answer 1

由于获奖的前60名是固定的，只是改变了获奖等级，那么这六十名的成绩总和是不变的。
假设一等奖，二等奖 ，三等奖原来的平均分分别是x,y,z，那么调整之后一二三等奖的平均分分别是x-3,y-2,z-1,
根据题目，我们知道y=z+7。
根据前六十名总分不变，我们得到：
5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)
整理之后得到：
x+y=20+2z
用z=y-7代替z
就有x=y+6
调整后的一二等奖是x-3,y-2,
那么就有（x-3）－（y-2）＝x-y-1=y+6-y-1=5
最后答案就是5。