已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n=17，试求m...
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解法一：设另一个因式是x+a，则有
（x+5）•（x+a），
=x2+（5+a）x+5a，
=x2+mx+n，
∴5+a=m，5a=n，这样就得到一个方程组5+a=m5a=nm+n=17，
解得a=2n=10m=7．
∴m、n的值分别是7、10．
解法二：依题意知，x=-5是方程x2+mx+n=0的解，则
25-5m+n=0，①
又m+n=17，②
由①②得到：m=7，n=10．
（x+5）•（x+a），
=x2+（5+a）x+5a，
=x2+mx+n，
∴5+a=m，5a=n，这样就得到一个方程组5+a=m5a=nm+n=17，
解得a=2n=10m=7．
∴m、n的值分别是7、10．
解法二：依题意知，x=-5是方程x2+mx+n=0的解，则
25-5m+n=0，①
又m+n=17，②
由①②得到：m=7，n=10．
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