Question

初一数学：已知a、b、c是△ABC的三条边，求证：代数式（a^2+b^2-c^2）-4a^2b^2

Answer 1

这个题目有点问题，比如a=b=c=1时，三角形是等边三角形，代入上式，（a^2+b^2-c^2）-4a^2b^2=-3<0.
a=b=c=0.1时，三角形是等边三角形，代入上式，（a^2+b^2-c^2）-4a^2b^2=0.01-0.0004>0.
符号是不确定的！！！
应该是下面这个题吧：
已知abc为△abc的三边,试说明,代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值一定是负数
【解】(a²+b²-c²)-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a²+2ab+b²)-c²][(a²-2ab+b²)-c²]
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
(a+b+c):正
(a+b-c):正
(a-b+c):正
(a-b-c):负
正×正×正×负=负
所以一定是负数
应该是印刷错误，我上面不是举出了反例了吗？？?