Question

求解一道极限题 limx→2(x^3+3x^2-12x+4) /(x^3-4x)

在线等，望速答复

Answer 1

显然这是一个0/0式的极限,采用洛必达法则
原式=lim(x→2) (3x^2+6x-12) / (3x^2-4)
=(3*4+6*2-12) / (3*4 - 4 )
=3/2

Answer 2

∵x³+3x²-12x+4=x³-2x²+5x²-10x-2x+4=x²(x-2)+5x(x-2)-2(x-2)=(x²+5x-2)(x-2),x³-4x=x(x+2)(x-2)
∴lim(x→2)(x³+3x²-12x+4)/(x³-4x)=lim(x→2)(x²+5x-2)/(x²+2x)=3/2=1.5

Answer 3

原式=limx→2 (x-2)(x²+5x-2)/x(x+2)(x-2)
=limx→2 (x²+5x-2)/x(x+2)
=12/8
=3/2