已知圆o的两条半径oa⊥ob,c,d是弧ab的三等分点
如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证：CD=AE=BF...
如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证：CD=AE=BF
展开
1个回答
展开全部
证明：连接BD,连接BC,交OD于点G,
∵C、D是弧AB的三等分点
∴BD=CD,∠COD=∠BOD=30°,OD⊥BC
∴BG=CG,RTΔCDG≌RTΔBDG,
∵CD∥BF,
∴∠DCB=∠CBF,RTΔCDG≌RTΔBFG,
∴CD=BF,
同理可证对称的CD=AE,
即证得：CD=AE=BF.
∵C、D是弧AB的三等分点
∴BD=CD,∠COD=∠BOD=30°,OD⊥BC
∴BG=CG,RTΔCDG≌RTΔBDG,
∵CD∥BF,
∴∠DCB=∠CBF,RTΔCDG≌RTΔBFG,
∴CD=BF,
同理可证对称的CD=AE,
即证得：CD=AE=BF.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
